Answer:
[tex] \boxed{(fg)(x) = 16 {x}^{4} + 72 {x}^{3} - 39 {x}^{2} + 5x} [/tex]
Given:
[tex]f(x) = 4{x}^{2} + 19x - 5 \\ \\ g(x) = {4x}^{2} - x[/tex]
To Find:
[tex] (fg)(x) = f(x) \times g(x)[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex] = > f(x) \times g(x) = (4 {x}^{2} + 19x - 5)( {4x}^{2} - x ) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 4 {x}^{2} (4 {x}^{2} - x) + 19x(4 {x}^{2} - x) - 5(4 {x}^{2} - x) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =16 {x}^{4} - 4 {x}^{3} + 76 {x}^{3} - 19 {x}^{2} - 20 {x}^{2} + 5x\\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: =16 {x}^{4} + 72 {x}^{3} - 39 {x}^{2} + 5x[/tex]
