Answer:
For [tex]y=7[/tex]
[tex]y=x-3\\7=x-3\\x=10[/tex]
For [tex]y=-5[/tex]
[tex]y=x-3\\-5=x-3\\x=-2[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex]$y^2=2x+29 \Rightarrow x=\frac{y^2-29}{2}$[/tex]
[tex]y=x-3 \Rightarrow x=y+3[/tex]
[tex]$\frac{y^2-29}{2} = y+3$[/tex]
[tex]y^2-29= 2y+6[/tex]
[tex]y^2-2y-35= 0[/tex]
Using Quadratic Formula
[tex]$y=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$[/tex]
[tex]$y=\frac{-\left(-2\right)\pm\sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:1\cdot \left(-35\right)}}{2\cdot \:1}$[/tex]
[tex]$y=\frac{2\pm \sqrt{144}}{2}$[/tex]
[tex]$y=\frac{2\pm 12}{2}$[/tex]
[tex]$y=1 \pm 6$[/tex]
[tex]y_1=7\\y_{2}=-5[/tex]
For [tex]y=7[/tex]
[tex]y=x-3\\7=x-3\\x=10[/tex]
For [tex]y=-5[/tex]
[tex]y=x-3\\-5=x-3\\x=-2[/tex]
