Answer:
Step-by-step explanation:
1). |10 - 3x| < 12
⇒ -12 < (10 - 3x) < 12
⇒ -12 -10 < -3x < 12 - 10
⇒ -22 < -3x < 2
⇒ [tex]-\frac{2}{3}<x<\frac{22}{3}[/tex]
[Intersection]
2). |8x| ≥ 0 ⇒ -∞ < x < ∞
[All real numbers]
3). -2|x - 9| > 6
⇒ |x - 9| < -3
[No solution]
4). |2x + 9| + 7 ≥ 6
⇒|2x + 9| ≥ -1
⇒ (2x + 9) ≥ -1
⇒ x > -5
Or (2x + 9) ≤ -1 ⇒ x < -5
-∞ < x < ∞
[All real numbers]
5). |-3 - x| ≥ 5
⇒(-3 - x) ≥ 5
⇒-x ≥ 8
⇒ x ≤ -8
Or -(3 + x) ≤ -5
⇒ x + 3 ≥ 5
⇒ x ≥ -2
[Union]
6). -18 + |x + 9| ≤ -5
⇒ |x + 9| ≤ 13
⇒ -13 ≤ (x - 9) ≤ 13
⇒ -4 ≤ x ≤ 22
[Intersection}
