Answer:
Ambos tienen la misma probabilidad de lograr su objetivo y esa probabilidad es 0.81
Step-by-step explanation:
Se sabe que nuestra urna contiene bolas numeradas del 0 al 99. En total tenemos 100 bolas en nuestra urna.
Definimos los siguientes eventos :
[tex]J[/tex] : '' El número extraído no incluye en su numeración la cifra 3 ''
[tex]M[/tex] : '' El número extraído no incluye en su numeración la cifra 9 ''
Para saber quién tiene mayor probabilidad de lograr su objetivo debemos calcular la probabilidad de los eventos [tex]J[/tex] y [tex]M[/tex].
Ahora bien, nuestro espacio muestral (Ω) está conformado por los siguientes elementos :
Ω = {0, 1 , 2 , ... , 99}
Donde cada uno de ellos tiene la misma probabilidad de ocurrencia. Estamos ante un espacio muestral equiprobable. Por ende, para calcular las respectivas probabilidades de los eventos [tex]J[/tex] y [tex]M[/tex] vamos a hacerlo mediante la siguiente fórmula :
[tex]P(J)=\frac{CasosFavorables}{CasosTotales}[/tex]
Los casos totales son 100 (es el número de bolas numeradas en la urna).
Los casos favorables al evento [tex]J[/tex] son 81 (son todos los números del 0 al 99 que no incluyen la cifra 3 en su numeración) ⇒
[tex]P(J)=\frac{81}{100}=0.81[/tex]
La probabilidad del evento [tex]J[/tex] es 0.81
De manera análoga, calculamos la probabilidad del evento [tex]M[/tex] :
[tex]P(M)=\frac{CasosFavorables}{CasosTotales}=\frac{81}{100}=0.81[/tex]
De igual manera, los casos totales siguen siendo 100.
Tenemos 81 números del 0 al 99 que no incluyen la cifra 9 en su numeración.
La probabilidad del evento [tex]M[/tex] es 0.81
La probabilidad de ambos eventos es igual y vale 0.81
Finalmente, tanto Juan como María tienen la misma probabilidad de lograr su objetivo.
